Cân nặng (kg) của hai đàn vật nuôi I và II (đơn vị: kg) được cho bởi hai bảng tần số ghép nhóm.
Mẫu I: $[120;130)$: $11$ | $[130;140)$: $2$ | $[140;150)$: $5$ | $[150;160)$: $2$ | $[160;170)$: $11$.
Mẫu II: $[120;130)$: $8$ | $[130;140)$: $8$ | $[140;150)$: $9$ | $[150;160)$: $5$ | $[160;170)$: $9$.
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Mẫu I: $[120;130)$: $11$ | $[130;140)$: $2$ | $[140;150)$: $5$ | $[150;160)$: $2$ | $[160;170)$: $11$.
Mẫu II: $[120;130)$: $8$ | $[130;140)$: $8$ | $[140;150)$: $9$ | $[150;160)$: $5$ | $[160;170)$: $9$.
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Độ lệch chuẩn của mẫu II xấp xỉ $14,41$.
Đúng
B)
Hai mẫu có cùng số trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.
Sai
C)
Phương sai có thể nhận giá trị âm.
Sai
D)
Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. $S_{II} = \sqrt{S_{II}^2} = \sqrt{207,63} \approx 14,41$.
B) Sai. Sai — số trung bình đo VỊ TRÍ trung tâm, độ lệch chuẩn đo độ PHÂN TÁN; hai đại lượng độc lập. Ví dụ $\{5;5\}$ và $\{0;10\}$ cùng trung bình $5$ nhưng độ lệch chuẩn khác hẳn.
C) Sai. Sai — $S^2 = \dfrac{1}{n}\sum f_i(x_i - \bar{x})^2$ là trung bình các BÌNH PHƯƠNG (luôn $\geq 0$) chia cho $n > 0$, nên $S^2 \geq 0$.
D) Đúng. Đúng theo định nghĩa: $S = \sqrt{S^2}$ — vì vậy độ lệch chuẩn luôn cùng đơn vị với dữ liệu gốc, còn phương sai có đơn vị là (đơn vị dữ liệu)$^2$.
65% trả lời đúng
131 đúng · 70 sai