Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Gọi $O$ là tâm đáy. Phát biểu nào sau đây đúng?
A
$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 2 \overrightarrow{SO}$
B
$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4 \overrightarrow{SO}$
✓
C
$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \vec 0$
D
$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{SO}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính chất tâm đáy.
$O$ là tâm đa giác đều $ABCD$ ⇒ $O$ là trọng tâm: $\sum_{i=1}^{4} \overrightarrow{OA_i} = \vec 0$.
Bước 2 — Quy về gốc $S$:
$\overrightarrow{SA_i} = \overrightarrow{SO} + \overrightarrow{OA_i}$. Cộng từ $i=1..4$: $\sum \overrightarrow{SA_i} = 4\overrightarrow{SO} + \sum \overrightarrow{OA_i} = 4\overrightarrow{SO} + \vec 0$.
Kết luận: $\sum \overrightarrow{SA_i} = 4\overrightarrow{SO}$.
82% trả lời đúng
308 đúng · 69 sai