A) Đúng. $P'(0) = a\,e^{0} + 100\,e^{0} = a + 100 = 250 \Rightarrow a = 250 - 100 = 150$.
B) Sai. $P(t) = \displaystyle\int\!\left(150e^{0{,}1t} + 100e^{-0{,}02t}\right)dt = 1\,500\,e^{0{,}1t} - 5\,000\,e^{-0{,}02t} + C$; từ $P(0) = 100\,000$ suy ra $C = 103\,500 \ne 100\,000$.
C) Đúng. $P(10) = 1\,500\,e^{1} - 5\,000\,e^{-0{,}2} + 103\,500 \approx 103\,484 > 103\,480$.
D) Đúng. Trong $5$ phút cạnh tranh, $A$ vẫn sinh thêm nên tổng số cá thể $A$ cần bị triệt tiêu là $P(15) \approx 106\,518$. Lượng $B$ sinh ra thêm trong $5$ phút là $\displaystyle\int_0^{5}\!400e^{0{,}2\tau}\,d\tau = \dfrac{400}{0{,}2}\left(e^{1} - 1\right) \approx 3\,437$. Mỗi cá thể $B$ triệt tiêu đúng một cá thể $A$ nên số $B$ lúc bắt đầu cạnh tranh là $B_0 = 106\,518 - 3\,437 \approx 103\,082 > 103\,080$.