Bước 1 — Chia tứ giác bằng đường chéo $BD$.
Vẽ đường chéo $BD$, tứ giác $ABCD$ tách thành hai tam giác $ABD$ và $BCD$. Diện tích tứ giác bằng tổng diện tích hai tam giác đó: $S_{ABCD} = S_{ABD} + S_{BCD}$.
Bước 2 — Pythagore THUẬN: tính đường chéo $BD$.
Tam giác $ABD$ vuông tại $A$ (vì $\widehat{A} = 90^\circ$), nên $BD^2 = AB^2 + AD^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$. Suy ra $BD = \sqrt{100} = 10$.
Bước 3 — Pythagore ĐẢO: chứng minh tam giác $BCD$ vuông.
Tam giác $BCD$ có $BD = 10$, $BC = 24$, $CD = 26$. Cạnh dài nhất là $CD = 26$. Ta có $BD^2 + BC^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 = 26^2 = CD^2$. Theo định lí Pythagore ĐẢO, tam giác $BCD$ vuông tại $B$ — hai cạnh góc vuông là $BD$ và $BC$.
Bước 4 — Diện tích hai tam giác.
$\bullet$ Tam giác $ABD$ vuông tại $A$: $S_{ABD} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AD = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$.
$\bullet$ Tam giác $BCD$ vuông tại $B$: $S_{BCD} = \dfrac{1}{2} \cdot BD \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24 = 120$.
Bước 5 — Diện tích tứ giác.
$S_{ABCD} = S_{ABD} + S_{BCD} = 24 + 120 = 144$.
Lưu ý: $S_{BCD}$ phải dùng cặp cạnh góc vuông $BD, BC$ (không phải $BC, CD$); và đừng dừng ở $S_{ABD} = 24$ — đó mới là một nửa hình.