Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Đường chéo $BD$ chia góc $\widehat{ABC}$ thành hai phần: $\widehat{ABD} = 30^\circ$ và $\widehat{DBC} = 25^\circ$. Tính số đo góc $\widehat{ADC}$.
A
$\widehat{ADC} = 155^\circ$
B
$\widehat{ADC} = 150^\circ$
C
$\widehat{ADC} = 125^\circ$
✓
D
$\widehat{ADC} = 55^\circ$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Ghép hai góc thành phần tại đỉnh $B$.
Tia $BD$ nằm giữa hai tia $BA$ và $BC$ nên
$\widehat{ABC} = \widehat{ABD} + \widehat{DBC} = 30^\circ + 25^\circ = 55^\circ$.
Bước 2 — Tính chất tứ giác nội tiếp.
Hai góc đối của tứ giác nội tiếp bù nhau:
$\widehat{ABC} + \widehat{ADC} = 180^\circ$.
Bước 3 — Thay số:
$\widehat{ADC} = 180^\circ - \widehat{ABC} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$.
Kết luận: $\widehat{ADC} = 125^\circ$.
73% trả lời đúng
633 đúng · 232 sai