Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $76$ học sinh khi tham gia một kì thi cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [4;8) & [8;12) & [12;16) & [16;20) & [20;24) \\ \hline \text{Số học sinh} & 9 & 17 & 16 & 15 & 19 \\ \hline \end{array}$$
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [4;8) & [8;12) & [12;16) & [16;20) & [20;24) \\ \hline \text{Số học sinh} & 9 & 17 & 16 & 15 & 19 \\ \hline \end{array}$$
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A
$Q_1 = \dfrac{244}{17}$
B
$Q_3 = \dfrac{176}{17}$
C
$Q_1 = \dfrac{212}{17}$
D
$Q_1 = \dfrac{176}{17}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức tứ phân vị $Q_1$ ghép nhóm.
$Q_1 = L + \dfrac{\tfrac{n}{4} - F}{f}\cdot h$, trong đó: $L$ là đầu mút trái lớp chứa $Q_1$; $F$ là tần số tích lũy trước lớp đó; $f$ là tần số lớp chứa $Q_1$; $h$ là độ rộng nhóm.
Bước 2 — Xác định lớp chứa $Q_1$.
$n = 76$, $\dfrac{n}{4} = 19$.
Lớp chứa $Q_1$ là $[8;12)$ với $L = 8$, $F = 9$, $f = 17$, $h = 4$.
Bước 3 — Thay số (giữ phân số):
$Q_1 = 8 + \dfrac{19 - 9}{17}\cdot 4 = \dfrac{176}{17}$.
Kết luận: $Q_1 = \dfrac{176}{17}$.
76% trả lời đúng
217 đúng · 68 sai