Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $53$ học sinh khi tham gia một kì thi cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Số học sinh} & 11 & 12 & 10 & 20 \\ \hline \end{array}$$
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Số học sinh} & 11 & 12 & 10 & 20 \\ \hline \end{array}$$
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A
$Q_1 = \dfrac{505}{24}$
B
$Q_1 = \dfrac{175}{8}$
C
$Q_1 = \dfrac{95}{8}$
✓
D
$Q_3 = \dfrac{95}{8}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức tứ phân vị $Q_1$ ghép nhóm.
$Q_1 = L + \dfrac{\tfrac{n}{4} - F}{f}\cdot h$, trong đó: $L$ là đầu mút trái lớp chứa $Q_1$; $F$ là tần số tích lũy trước lớp đó; $f$ là tần số lớp chứa $Q_1$; $h$ là độ rộng nhóm.
Bước 2 — Xác định lớp chứa $Q_1$.
$n = 53$, $\dfrac{n}{4} = \dfrac{53}{4}$.
Lớp chứa $Q_1$ là $[10;20)$ với $L = 10$, $F = 11$, $f = 12$, $h = 10$.
Bước 3 — Thay số (giữ phân số):
$Q_1 = 10 + \dfrac{\dfrac{53}{4} - 11}{12}\cdot 10 = \dfrac{95}{8}$.
Kết luận: $Q_1 = \dfrac{95}{8}$.
74% trả lời đúng
446 đúng · 159 sai