Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Gọi $A$ là biến cố "mặt chẵn" và $B$ là biến cố "mặt chia hết cho $3$". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
$|\Omega| = 6$.
Đúng
b)
$P(B) = \dfrac{1}{3}$ với $B$: "mặt chia hết cho 3".
Đúng
c)
$P(\bar A) = 1 - P(A) = \dfrac{1}{2}$.
Đúng
d)
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \dfrac{5}{6}$.
Sai
LỜI GIẢI
a) Đúng. Xúc xắc 6 mặt: không gian mẫu $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ⇒ $|\Omega| = 6$.
b) Đúng. $B = \{3, 6\}$ ⇒ $|B| = 2$. $P(B) = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$.
c) Đúng. Quy tắc biến cố đối: $P(\bar A) = 1 - P(A) = 1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$ (mặt lẻ $\{1,3,5\}$).
d) Sai. Sai — quy tắc cộng $P(A) + P(B)$ chỉ đúng khi xung khắc. Thực tế dùng quy tắc tổng quát: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{3}$.
83% trả lời đúng
465 đúng · 94 sai