Tung đồng thời 2 đồng xu cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt ngửa" và $B$ là biến cố "đồng xu thứ hai xuất hiện mặt ngửa". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hai biến cố độc lập là xung khắc.
Sai
B)
$P(A) = \dfrac{1}{2}$.
Đúng
C)
$P(B) = \dfrac{1}{2}$.
Đúng
D)
$A, B$ độc lập vì $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \dfrac{1}{4}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — xung khắc ($P(A \cap B) = 0$) và độc lập ($P(A \cap B) = P(A)P(B)$) là hai khái niệm khác hẳn; ở đây $A, B$ độc lập nhưng $P(A \cap B) = 1/4 \neq 0$.
B) Đúng. Đồng xu cân đối nên 2 mặt $\{$ngửa, sấp$\}$ đồng khả năng: $P(A) = \dfrac{1}{2}$ (xác suất xuất hiện mặt ngửa).
C) Đúng. Đồng xu thứ hai cân đối, độc lập với đồng thứ nhất nên $P(B) = \dfrac{1}{2}$, không bị ảnh hưởng bởi kết quả của $A$.
D) Đúng. Kiểm tra định nghĩa độc lập: $P(A) \cdot P(B) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4} = P(A \cap B)$ ⇒ độc lập.
84% trả lời đúng
300 đúng · 59 sai