Bước 1 — Hai quy tắc cần dùng.
• Hai mặt phẳng song song (hoặc trùng) ⇔ hai VTPT cùng phương: tồn tại $k \ne 0$ để $\vec n_i = k\,\vec n_j$ (tương đương $[\vec n_i, \vec n_j] = \vec 0$).
• Một mặt phẳng $(P)$ vuông góc với sàn $z = 0$ ⇔ VTPT của $(P)$ vuông góc VTPT sàn: $\vec n_P \cdot (0; 0; 1) = 0 \Leftrightarrow n_z = 0$ (khi đó $(P)$ chứa phương $Oz$).
Bước 2 — Lập bảng VTPT của bốn mặt phẳng.
$\begin{cases} (\alpha): \vec n_{1} = (-2; 4; 4) \\ (\beta): \vec n_{2} = (2; 2; 1) \\ (\gamma): \vec n_{3} = (-1; 2; 2) \\ (\delta): \vec n_{4} = (-1; 2; 0) \end{cases}$
Bước 3 — Rà thành phần $n_z$ của bốn VTPT.
Chỉ $(\delta)$ có VTPT $\vec n_{4} = (-1; 2; 0)$ với $n_z = 0$, nên $\vec n_{4} \cdot (0; 0; 1) = 0$ ⇒ $(\delta)$ vuông góc với sàn. Ba mặt còn lại có $n_z \ne 0$ nên không vuông góc với sàn.
Kết luận: Mặt phẳng $(\delta)$ vuông góc với sàn.