Một chiếc thang dựa vào tường thẳng đứng, tạo với mặt đất một góc $45^\circ$. Biết chân thang cách chân tường $6$ m. Tính chiều cao $h$ (tính từ mặt đất) mà đầu thang chạm tới tường.
A
$h = 12 \text{ (m)}$
B
$h = 3 \sqrt{2} \text{ (m)}$
C
$h = 6 \text{ (m)}$
✓
D
$h = 6 \sqrt{2} \text{ (m)}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Mô hình hoá.
Tường, mặt đất và thang tạo thành tam giác vuông (vuông tại chân tường). Góc giữa thang và mặt đất là $45^\circ$; cạnh kề góc này (nằm ngang) là khoảng cách $6$ m, cạnh huyền là chiều dài thang $L$, cạnh đối (thẳng đứng) là chiều cao $h$ cần tìm.
Bước 2 — Tính chiều dài thang $L$ bằng $\cos$.
$\cos 45^\circ = \dfrac{x}{L} \Rightarrow L = \dfrac{x}{\cos 45^\circ} = \dfrac{6}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = 6 \sqrt{2}$ m.
Bước 3 — Tính chiều cao $h$ bằng $\sin$.
$\sin 45^\circ = \dfrac{h}{L} \Rightarrow h = L \sin 45^\circ = 6 \sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 6$ m.
Kết luận: chiều cao $h = 6$ m.
71% trả lời đúng
124 đúng · 51 sai