Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc $X$:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 6 & 7 & 8 \\ \hline P & \dfrac{3}{20} & \dfrac{5}{20} & \dfrac{5}{20} & \dfrac{7}{20} \\ \hline \end{array}$$
Khi đó $E(X)$ và $V(X)$ lần lượt bằng:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 6 & 7 & 8 \\ \hline P & \dfrac{3}{20} & \dfrac{5}{20} & \dfrac{5}{20} & \dfrac{7}{20} \\ \hline \end{array}$$
Khi đó $E(X)$ và $V(X)$ lần lượt bằng:
A
$E(X) = \dfrac{31}{5},\ V(X) = \dfrac{219}{5}$
B
$E(X) = \dfrac{31}{5},\ V(X) = \dfrac{134}{25}$
✓
C
$E(X) = \dfrac{31}{5},\ V(X) = \dfrac{159}{25}$
D
$E(X) = \dfrac{11}{2},\ V(X) = \dfrac{134}{25}$
LỜI GIẢI
Bước 1. $E(X) = \sum x_i p_i = 1 \cdot \dfrac{3}{20} + 6 \cdot \dfrac{5}{20} + 7 \cdot \dfrac{5}{20} + 8 \cdot \dfrac{7}{20} = \dfrac{31}{5}$.
Bước 2. $E(X^2) = \sum x_i^2 p_i = 1 \cdot \dfrac{3}{20} + 36 \cdot \dfrac{5}{20} + 49 \cdot \dfrac{5}{20} + 64 \cdot \dfrac{7}{20} = \dfrac{219}{5}$.
Bước 3. $V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \dfrac{219}{5} - \left(\dfrac{31}{5}\right)^2 = \dfrac{134}{25}$.
70% trả lời đúng
435 đúng · 189 sai