Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Mệnh đề và tập hợp › Số gần đúng và sai số

Vận dụng cao: đếm chữ số chắc (đáng tin) của số gần đúng theo độ chính xác.

Lớp 10 · Số gần đúng và sai số
Một phép đo cho số gần đúng $\overline{a} = 17452$ với độ chính xác $d = 300$. Hỏi $\overline{a}$ có bao nhiêu CHỮ SỐ CHẮC (chữ số đáng tin)?
A 5 chữ số chắc (tất cả các chữ số).
B 2 chữ số chắc.
C 1 chữ số chắc.
D 3 chữ số chắc.
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tiêu chuẩn chữ số chắc.
Cho số gần đúng $\overline{a}$ với độ chính xác $d$. Một chữ số của $\overline{a}$ đứng ở hàng có giá trị $10^k$ được gọi là CHỮ SỐ CHẮC (đáng tin) nếu
$$d \leq \tfrac{1}{2}\cdot 10^k.$$
Vì ngưỡng $\tfrac12\cdot 10^k$ GIẢM dần khi đi từ trái sang phải, các chữ số chắc luôn nằm liền nhau ở ĐẦU số; chỉ cần tìm hàng ĐẦU TIÊN không thoả là dừng.

Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
• Số gần đúng $\overline{a} = 17452$ (gồm $5$ chữ số).
• Độ chính xác $d = 300$.

Bước 3 — Hàng chắc cuối cùng.
Ở hàng nghìn ($k = 3$): ngưỡng $\tfrac12\cdot 10^{3} = 500$, mà $d = 300 \leq 500$ ⇒ chữ số này CHẮC.

Bước 4 — Hàng đầu tiên không chắc.
Sang hàng trăm ($k = 2$): ngưỡng $\tfrac12\cdot 10^{2} = 50$, nhưng $d = 300 > 50$ ⇒ chữ số $4$ này KHÔNG chắc. Dừng tại đây.

Kết luận: Các chữ số chắc là những chữ số đứng TRƯỚC hàng đầu tiên không chắc, gồm $2$ chữ số.

59% trả lời đúng 101 đúng · 70 sai
← Tìm câu hỏi khác