Vận dụng cao. Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ đáy chữ nhật với

Bước 1 — Gắn hệ trục.
$A(0;0;0)$, $B(2;0;0)$, $C(2;1;0)$, $D(0;1;0)$, $A'(0;0;1)$.

Bước 2 — Dựng góc nhị diện cạnh $BD$.
Lấy một điểm trên $BD$, hạ trong mỗi nửa mặt một vectơ vuông góc với $BD$: $\vec u_{A'}$ hướng về $A'$ (thuộc mặt $(A'BD)$) và $\vec u_C$ hướng về $C$ (thuộc mặt đáy $(CBD)$).
$\vec u_{A'} \parallel (-2; -4; 5)$, $\vec u_C \parallel (1; 2; 0)$ (toạ độ nguyên, đã rút gọn).

Bước 3 — Cosin góc nhị diện (giữ dấu).
$\cos\alpha = \dfrac{\vec u_{A'}\cdot\vec u_C}{|\vec u_{A'}|\,|\vec u_C|}$ (KHÔNG lấy trị tuyệt đối). Vì $A,C$ ở hai phía $BD$ nên $\cos\alpha < 0$, góc TÙ:
$\alpha \approx 132^\circ$ (bù với góc nhị diện $[A', BD, A] \approx 48^\circ$).

Kết luận: $\alpha \approx 132^\circ$.