Một lớp có $50$ học sinh, trong đó có $16$ em tham gia câu lạc bộ Toán ($A$), $15$ em tham gia câu lạc bộ Lý ($B$), $15$ em tham gia câu lạc bộ Hoá ($C$). Có $8$ em tham gia cả $A$ và $B$, $7$ em tham gia cả $A$ và $C$, $6$ em tham gia cả $B$ và $C$, và có $4$ em tham gia cả ba câu lạc bộ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Tính xác suất em đó tham gia ít nhất một trong ba câu lạc bộ trên.
A
$P = \dfrac{23}{25}$
B
$P = \dfrac{29}{50}$
✓
C
$P = \dfrac{1}{2}$
D
$P = \dfrac{14}{25}$
LỜI GIẢI
Gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là biến cố "học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán / Lý / Hoá". Cần tính $P(A \cup B \cup C) = \dfrac{|A \cup B \cup C|}{50}$.
Công thức bao hàm – loại trừ: $|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$.
Thay số: $|A \cup B \cup C| = 16 + 15 + 15 - 8 - 7 - 6 + 4 = 29$.
Vậy $P(A \cup B \cup C) = \dfrac{29}{50} = \dfrac{29}{50}$.
73% trả lời đúng
400 đúng · 146 sai