Cho hàm số $y = x^3 - 3 \cdot 1 \cdot x^2 + 2$. Gọi $A$, $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính độ dài đoạn $AB$.
A
$AB = 2$
B
$AB = 2 \sqrt{5}$
✓
C
$AB = 4$
D
$AB = 20$
LỜI GIẢI
$y' = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2)$. $y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$.
Toạ độ hai điểm cực trị: $A(0; 2)$ và $B(2; 2 - 4 \cdot 1^3) = B(2; -2)$.
$AB^2 = (2)^2 + (-4)^2 = 4 + 16 = 20$.
$AB = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$.
69% trả lời đúng
499 đúng · 219 sai