Một cây tháp $TF$ vuông góc với mặt đất tại $F$. Người đứng tại $A$ nhìn đỉnh tháp $T$ với góc nâng $45^\circ$, sang đứng tại điểm $C$ ở phía bên kia của tháp (3 điểm $A, F, C$ thẳng hàng và $F$ nằm giữa $A$, $C$), nhìn đỉnh tháp với góc nâng $45^\circ$. Biết $AC = 10$ mét. Tính chiều cao $h$ của tháp.
A
$h = 10$
B
$h = 5 \sqrt{2}$
C
$h = 10 \sqrt{3}$
D
$h = 5$
✓
LỜI GIẢI
Đặt $AF = x$, $CF = y$, ta có $x + y = AC = 10.$ $\tan 45^\circ = h/x$ và $\tan 45^\circ = h/y.$
$\Rightarrow x = h\cot 45^\circ,\ y = h\cot 45^\circ$ $\Rightarrow h(\cot 45^\circ + \cot 45^\circ) = 10.$
$\Rightarrow h = \dfrac{10}{\cot 45^\circ + \cot 45^\circ} = \dfrac{10 \cdot \tan 45^\circ \cdot \tan 45^\circ}{\tan 45^\circ + \tan 45^\circ} = 5.$
61% trả lời đúng
534 đúng · 345 sai