Vận dụng: cho đường chéo hình vuông, tính diện tích (và chu vi) qua

Bước 1 — Hình vuông & đường chéo.
Đường chéo $AC$ chia hình vuông cạnh $a$ thành hai tam giác vuông cân tại các đỉnh; trong tam giác vuông $ABC$ vuông tại $B$, hai cạnh góc vuông $AB = BC = a$, cạnh huyền là đường chéo $AC$.

Bước 2 — Định lí Pythagore.
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$, tức $6^2 = 2a^2$, hay $2a^2 = 36$.

Bước 3 — Suy diện tích.
Diện tích hình vuông là $S = a^2$. Từ $2a^2 = 36$ ⇒ $a^2 = \dfrac{36}{2} = 18$.

Bước 4 — Kết luận.
$S = a^2 = \dfrac{AC^2}{2} = \dfrac{6^2}{2} = \dfrac{36}{2} = 18$.