Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: m), một tấm pin mặt trời phẳng hình tam giác có ba đỉnh $A(-1; -1; 2)$, $B(-3; -3; -1)$, $C(3; -2; 2)$ (xem hình). Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa tấm pin.
A
$(3; -10; 12)$
B
$(-3; -12; 10)$
C
$(-2; -2; -3)$
D
$(3; 12; -10)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hai cạnh nằm trong mặt phẳng.
$\overrightarrow{AB} = B - A = (-2; -2; -3)$, $\overrightarrow{AC} = C - A = (4; -1; 0)$.
Bước 2 — Tích có hướng.
VTPT của $(ABC)$ vuông góc với cả hai cạnh nằm trong mặt phẳng, nên lấy $\vec n = \overrightarrow{AB} \wedge \overrightarrow{AC} = (-3; -12; 10)$.
Bước 3 — Rút gọn (chia ƯCLN, chuẩn hoá dấu).
Chia $\vec n$ cho ƯCLN $1$ và chọn dấu để thành phần khác 0 đầu tiên dương, được $\vec n = (3; 12; -10)$.
Kết luận: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa tấm pin là $(3; 12; -10)$.
72% trả lời đúng
412 đúng · 158 sai