Hình thang cân $ABCD$ có $AB \parallel CD$, đáy lớn $CD = 14$, đáy nhỏ $AB = 8$ và cạnh bên $AD = BC = 5$. Tính diện tích hình thang.
A
$S = 44$
✓
B
$S = 55$
C
$S = 88$
D
$S = 112$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Kẻ hai đường cao.
Hạ $AH \perp CD$ và $BK \perp CD$ ($H, K$ trên $CD$). Khi đó $HK = AB$ và do hình thang cân nên hai phần thừa hai bên bằng nhau.
Bước 2 — Hình chiếu cạnh bên.
$DH = KC = \dfrac{CD - AB}{2} = \dfrac{14 - 8}{2} = 3$.
Bước 3 — Pythagore tính đường cao.
Tam giác $AHD$ vuông tại $H$, cạnh huyền $AD = 5$: $AH^2 = AD^2 - DH^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$ ⇒ $AH = 4$.
Bước 4 — Diện tích.
$S = \dfrac{(CD + AB)}{2} \cdot AH = \dfrac{(14 + 8)}{2} \cdot 4 = 11 \cdot 4 = 44$.
73% trả lời đúng
179 đúng · 66 sai