Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 5$, trận Y có $M_Y = 4$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?
A
$100 \text{ lần}$
B
$1 \text{ lần}$
C
$10 \text{ lần}$
✓
D
$20 \text{ lần}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Trừ hai biểu thức Richter.
$M_X - M_Y = \log\dfrac{A_X}{A_0} - \log\dfrac{A_Y}{A_0} = \log\dfrac{A_X}{A_Y}$ (dùng $\log a - \log b = \log \dfrac{a}{b}$).
Bước 2 — Tính chênh lệch $M_X - M_Y$:
$M_X - M_Y = 5 - 4 = 1$.
Bước 3 — Khử logarit:
$\log\dfrac{A_X}{A_Y} = 1$ ⇒ $\dfrac{A_X}{A_Y} = 10^{1} = 10$.
Kết luận: Biên độ X gấp $10$ lần biên độ Y.
67% trả lời đúng
364 đúng · 182 sai