Cho hai biến cố $A$, $B$ thoả $P(A) = \dfrac{1}{2}$, $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{1}{6}.$ Tính $P(A \cup B).$
A
$1$
B
$\dfrac{5}{6}$
C
$\dfrac{1}{6}$
D
$\dfrac{2}{3}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức cộng xác suất (bao hàm-loại trừ).
Với 2 biến cố bất kỳ $A, B$:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.
Lý do trừ $P(A \cap B)$: khi cộng $P(A) + P(B)$, phần giao $A \cap B$ bị tính 2 lần → phải trừ đi 1 lần để chỉ tính 1 lần.
Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
• $P(A) = \dfrac{1}{2}$.
• $P(B) = \dfrac{1}{3}$.
• $P(A \cap B) = \dfrac{1}{6}$.
Bước 3 — Thay vào công thức:
$P(A \cup B) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{3}$.
Kết luận: $P(A \cup B) = \dfrac{2}{3}$.
65% trả lời đúng
466 đúng · 256 sai