Cho phương trình $x^2 - 3x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ (kể cả nghiệm phức). Tính giá trị $x_1^4 + x_2^4.$
A
$47$
✓
B
$2$
C
$81$
D
$49$
LỜI GIẢI
Theo định lý Vi-ét: $S = x_1 + x_2 = 3$, $P = x_1 x_2 = 1.$
$x_1^2 + x_2^2 = S^2 - 2P = 9 - 2 \cdot (1) = 7.$
$x_1^4 + x_2^4 = (x_1^2 + x_2^2)^2 - 2(x_1 x_2)^2 = 7^2 - 2 \cdot (1)^2 = 49 - 2 = 47.$
61% trả lời đúng
451 đúng · 283 sai