Một tổ có $6$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh đi tham quan. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong $4$ học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ?
A
$112$
B
$111$
✓
C
$126$
D
$15$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Kỹ thuật 'phần bù'.
Khi yêu cầu 'có ít nhất 1 nữ', ta đếm theo phương pháp đối lập:
Số cách thoả $=$ tổng cách chọn $-$ số cách KHÔNG có nữ nào (tức là toàn nam).
Bước 2 — Tổng số cách chọn $4$ học sinh từ $9$:
$C_{9}^{4} = 126$.
Bước 3 — Số cách chọn $4$ học sinh toàn nam (từ $6$ nam):
$C_{6}^{4} = 15$.
Bước 4 — Trừ phần bù:
Số cách thoả $= 126 - 15 = 111$.
Kết luận: Có $111$ cách chọn.
62% trả lời đúng
359 đúng · 224 sai