Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song › Hình lăng trụ và hình hộp

VD cao: đường chéo hình hộp chữ nhật $d = \sqrt{a^2+b^2+c^2}.$

Lớp 11 · Hình lăng trụ và hình hộp
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3$, $AD = 6$ và $AA' = 6.$ Tính độ dài đường chéo $AC'.$
A $6$
B $15$
C $9$
D $10$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức đường chéo hình hộp chữ nhật.
$AC' = \sqrt{AB^2 + AD^2 + AA'^2}$ — áp dụng Pytago hai lần:
(i) Trên đáy: $AC^2 = AB^2 + AD^2$.
(ii) Tam giác vuông $ACC'$: $AC'^2 = AC^2 + AA'^2 = AB^2 + AD^2 + AA'^2$.

Bước 2 — Liệt kê:
$AB = 3$, $AD = 6$, $AA' = 6$.

Bước 3 — Tính $AC'^2$:
$AC'^2 = 9 + 36 + 36 = 81$.

Bước 4 — Lấy căn:
$AC' = \sqrt{81} = 9$.

Kết luận: $AC' = 9$.

62% trả lời đúng 148 đúng · 91 sai
← Tìm câu hỏi khác