Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Một số yếu tố xác suất › Xác suất thực nghiệm

VD cao: hiệu xác suất thực nghiệm vs lý thuyết.

Lớp 8 · Xác suất thực nghiệm
Thực hiện một phép thử $200$ lần, biến cố $A$ xuất hiện $95$ lần. Biết xác suất lý thuyết là $p = \dfrac{1}{2}.$ Tính sai số tuyệt đối giữa xác suất thực nghiệm và lý thuyết.
A $\dfrac{1}{2}$
B $\dfrac{19}{40}$
C $\dfrac{39}{40}$
D $\dfrac{1}{40}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Xác suất thực nghiệm.
Sau $N$ lần thực hiện một phép thử, nếu biến cố $A$ xảy ra $k$ lần thì:
$P_\text{tn}(A) = \dfrac{k}{N}.$

Bước 2 — Cách tính.
• Đếm số lần biến cố $A$ xảy ra: $k$.
• Đếm tổng số lần phép thử: $N$.
• Lập tỉ số $\dfrac{k}{N}$ rồi rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.

Bước 3 — Lưu ý.
Khi $N$ càng lớn, xác suất thực nghiệm xấp xỉ xác suất lí thuyết (luật số lớn). Với $N$ nhỏ, hai giá trị có thể khác nhau nhiều.

Bước 4 — Phân biệt với xác suất lí thuyết.
• Xác suất thực nghiệm dựa trên số liệu đã quan sát.
• Xác suất lí thuyết tính từ mô hình toán học (kết quả đồng khả năng).
• Khi $N$ rất lớn, hai giá trị xấp xỉ nhau (luật số lớn).

$\hat{P} = \dfrac{95}{200} = \dfrac{19}{40}.$

$|p - \hat{P}| = |\dfrac{1}{2} - \dfrac{19}{40}| = \dfrac{1}{40}.$

61% trả lời đúng 210 đúng · 132 sai
← Tìm câu hỏi khác