VD cao: khoảng cách điểm $M_0$ đến mặt phẳng $(P)$ trong $Oxyz.$

Bước 1 — Công thức khoảng cách điểm tới mặt phẳng.
Cho mặt phẳng $(P): ax + by + cz + d = 0$ và điểm $M_0(x_0; y_0; z_0)$:
$d(M_0, (P)) = \dfrac{|a x_0 + b y_0 + c z_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$.
Tử lấy giá trị tuyệt đối; mẫu là độ dài vector pháp tuyến của $(P)$.

Bước 2 — Liệt kê các đại lượng.
• Hệ số mặt phẳng: $a = 3, b = 4, c = 0, d = -25$.
• Tọa độ điểm: $x_0 = 0, y_0 = 0, z_0 = 0$.

Bước 3 — Tính tử số.
$|3 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 0 \cdot 0 - 25| = 25$.

Bước 4 — Tính mẫu số và kết quả.
$\sqrt{9+16+0} = \sqrt{25}$.
$d = \dfrac{25}{\sqrt{25}} = 5$.

Kết luận: $d = 5$.