Số nghiệm thực của phương trình $(x^2 + x)^2 - 5(x^2 + x) + 6 = 0$ là?
A
$5$
B
$0$
C
$4$
✓
D
$3$
LỜI GIẢI
Đặt $t = x^2 + x$. Vì $x^2 + x = (x + 1/2)^2 - 1/4 \geq -1/4$ nên $t \geq -1/4.$ PT trở thành $t^2 - 5t + 6 = 0.$
Giải PT theo $t$, lọc các nghiệm thoả $t \geq -1/4$, sau đó với mỗi $t_i$ giải $x^2 + x - t_i = 0$ (số nghiệm thực phụ thuộc dấu $\Delta = 1 + 4 t_i$).
Tổng cộng có $4$ nghiệm thực $x.$
62% trả lời đúng
345 đúng · 211 sai