Rút gọn biểu thức $\sqrt{11 + 2\sqrt{30}}.$
A
$\sqrt{5} + \sqrt{6}$
✓
B
$\sqrt{11}$
C
$- \sqrt{6} + \sqrt{5}$
D
$\sqrt{11} + \sqrt{30}$
LỜI GIẢI
Nhận dạng $a + 2\sqrt{b}$ dưới dạng $x + y + 2\sqrt{xy} = (\sqrt{x} + \sqrt{y})^2$ với $x + y = 11$ và $xy = 30.$
$x, y$ là nghiệm của $t^2 - 11t + 30 = 0 \Rightarrow (x, y) = (5, 6).$
$\sqrt{11 + 2\sqrt{30}} = \sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{5} + \sqrt{6}.$
62% trả lời đúng
165 đúng · 103 sai