Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Vectơ trong không gian › Toạ độ vectơ và biểu thức toạ độ

VD cao: tìm $D$ để $ABCD$ hbh trong $Oxyz$: $D = A + C - B.$

Lớp 12 · Toạ độ vectơ và biểu thức toạ độ
Trong $Oxyz$, cho $A(-1;2;1)$, $B(1;3;2)$, $C(2;5;4).$ Tìm toạ độ điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.
A $D(4;6;5)$
B $D(0;-4;-3)$
C $D(-2;0;-1)$
D $D(0;4;3)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Điều kiện $ABCD$ là hình bình hành.
$ABCD$ là hbh ⇔ $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ (hai cạnh đối song song và bằng nhau).
Suy ra $B - A = C - D$ ⇔ $D = A + C - B$.

Bước 2 — Áp dụng công thức.
$D_x = A_x + C_x - B_x = -1 + 2 - 1 = 0$.
$D_y = 2 + 5 - 3 = 4$.
$D_z = 1 + 4 - 2 = 3$.

Kết luận: $D(0; 4; 3)$.

60% trả lời đúng 207 đúng · 136 sai
← Tìm câu hỏi khác