Cho phương trình $x^2 - m x + (m - 1) = 0$. Tìm tất cả giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thoả $|x_1 - x_2| = 7.$
A
$\{m\} = \{7\}$
B
$\{m_1, m_2\} = \{-5, 9\}$
✓
C
$\{m\} = \{9\}$
D
$\{m\} = \{-5\}$
LỜI GIẢI
Theo Vi-ét: $S = m,\ P = m - 1.$ $|x_1 - x_2|^2 = S^2 - 4P = m^2 - 4(m-1) = m^2 - 4m + 4 = (m - 2)^2.$
$|x_1 - x_2| = |m - 2| = 7 \Rightarrow m - 2 = \pm 7 \Rightarrow m = -5$ hoặc $m = 9.$
Kiểm tra phân biệt: $\Delta = (m - 2)^2 > 0$ khi $m \neq 2$, cả hai giá trị $m = -5, 9$ đều thoả.
63% trả lời đúng
117 đúng · 68 sai