Tìm giá trị của tham số $m$ để đa thức $f(x) = x^3 + 3x^2 - 5x + m$ chia hết cho $(x - 3)$.
A
$-39$
✓
B
$-38$
C
$-15$
D
$39$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Định lý Bézout.
Số dư của phép chia đa thức $f(x)$ cho nhị thức $(x - c)$ bằng $f(c)$. Do đó $f(x)$ chia hết cho $(x - c)$ khi và chỉ khi $f(c) = 0$.
Bước 2 — Lập phương trình.
Thay $x = c$ vào $f(x)$ rồi cho bằng $0$ để tìm tham số $m$.
Bước 3 — Giải tìm tham số.
Chuyển vế để cô lập $m$; chú ý đổi dấu khi chuyển hạng tử qua vế kia.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Dùng nhầm $f(-c)$ thay vì $f(c)$ cho ước $(x - c)$.
• Quên đổi dấu khi cô lập $m$.
• Tính sai luỹ thừa của số âm.
Theo Bézout: $f(x)$ chia hết cho $(x - 3)$ $\Leftrightarrow f(3) = 0$.
$f(3) = (3)^3 + 9^2 - 15 + m = 39 + m$.
$f(3) = 0 \Leftrightarrow 39 + m = 0 \Leftrightarrow m = -39$.
65% trả lời đúng
206 đúng · 112 sai