Cho tam giác $ABC$ có $BC = a = 8$, $CA = b = 15$, $AB = c = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác.
A
$r = 20$
B
$r = 60$
C
$r = 10$
D
$r = 3$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức bán kính đường tròn nội tiếp.
$r = \dfrac{S}{p}$, trong đó:
• $S$: diện tích tam giác (tính bằng Heron khi biết 3 cạnh).
• $p$: nửa chu vi $= \dfrac{a + b + c}{2}$.
Bước 2 — Tính nửa chu vi:
$p = \dfrac{8 + 15 + 17}{2} = 20$.
Bước 3 — Tính diện tích (Heron):
$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{20 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 3} = 60$.
Bước 4 — Tính $r$:
$r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{60}{20} = 3$.
Kết luận: $r = 3$.
61% trả lời đúng
301 đúng · 192 sai