Một ô tô đang chạy với vận tốc $10$ m/s thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật phía trước và đạp phanh. Từ thời điểm đó (chọn làm gốc thời gian $t = 0$), ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = 10 - 4t$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh ($t \ge 0$). Tính quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
1
2
,
5
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quan hệ vận tốc–quãng đường.
Quãng đường đi được trong khoảng thời gian $[t_1; t_2]$ bằng tích phân của vận tốc: $S = \int_{t_1}^{t_2} v(t)\,dt$ (đây là ứng dụng tích phân trong cơ học).
Bước 2 — Tìm thời điểm dừng hẳn ($v = 0$): $v(t) = 10 - 4t = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{10}{4} = 2,5$ (giây).
Bước 3 — Lập tích phân quãng đường trên $[0; 2,5]$: $S = \displaystyle\int_0^{2,5}\!(10 - 4t)\,dt$.
Bước 4 — Tính tích phân: Nguyên hàm của $(10 - 4t)$ là $10t - \dfrac{4t^2}{2}$.\n$S = \left[10t - \dfrac{4t^2}{2}\right]_0^{2,5} = \dfrac{v_0^2}{2a} = \dfrac{100}{8} = 12,5$ m.
Đáp số: $S = 12,5$ m.
66% trả lời đúng
346 đúng · 175 sai