Bước 1 — Thiết diện cắt cả bốn cạnh bên theo cùng tỉ số.
Vì $(\alpha) \parallel (ABCD)$ nên giao tuyến của $(\alpha)$ với mỗi mặt bên song song với cạnh đáy tương ứng. Do đó $(\alpha)$ cắt $SB, SC, SD$ lần lượt tại $N, P, Q$ với $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{SP}{SC} = \dfrac{SQ}{SD} = \dfrac{1}{3}$ (định lý Thales).
Bước 2 — Thiết diện đồng dạng với đáy.
Phép vị tự tâm $S$ tỉ số $k = \dfrac{1}{3}$ biến $A, B, C, D$ thành $M, N, P, Q$. Vậy thiết diện $MNPQ$ là ảnh vị tự của đáy $ABCD$, nên $MNPQ$ ĐỒNG DẠNG với $ABCD$ theo tỉ số đồng dạng $k$.
Bước 3 — Tỉ số diện tích.
Hai hình đồng dạng theo tỉ số $k$ thì tỉ số diện tích bằng $k^2$:
$\dfrac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}} = k^2 = \left(\dfrac{1}{3}\right)^2 = \dfrac{1}{9}.$
Bước 4 — Thay số.
$S_{MNPQ} = \dfrac{1}{9} \cdot 90\,\text{cm}^2 = 10\,\text{cm}^2.$
Kết luận: $S_{\text{thiết diện}} = 10\,\text{cm}^2$.