Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Ứng dụng tích phân tính diện tích

(VDC) Đường cong $y=x^3$, đường thẳng $d$ qua $O$ và $P(t; t^3)$, đường $\Delta:y=-x+c$.

Lớp 12 · Ứng dụng tích phân tính diện tích
Cho hàm số $f(x) = x^3$. Đường thẳng $d$ đi qua gốc toạ độ $O$ và điểm $P(2; f(2))$ cắt đường thẳng $\Delta: y = -x + 5$ tại điểm $Q$. Gọi $R$ là giao điểm của $\Delta$ với trục hoành. Gọi $A$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = f(x)$, đường thẳng $\Delta$ và đoạn thẳng $PQ$; $B$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = f(x)$, đường thẳng $\Delta$ và trục hoành. Tính giá trị của $B - A$.
ĐÁP ÁN
6
LỜI GIẢI

Bước 1 — Xác định các điểm.
$d: y = 4 x$; $Q = d\cap\Delta = (1; \dots)$; $R = \Delta\cap Ox = (5; 0)$; giao của cong với $\Delta$ tại $x \approx 1.516$.

Bước 2 — Tính $A$ và $B$ bằng tích phân.
$A = 1.39$; $B = 7.39$.

Bước 3 — Hiệu.
$B - A = 7.39 - 1.39 = 6$.

Kết luận: $B - A = 6$.

66% trả lời đúng 222 đúng · 116 sai
← Tìm câu hỏi khác