Bước 1 — Hiểu phép gò hình quạt thành mặt nón.
Hình quạt chính là mặt xung quanh hình nón được trải phẳng: bán kính hình quạt bằng ĐƯỜNG SINH $l$, còn ĐỘ DÀI CUNG của hình quạt khi cuộn lại đúng bằng CHU VI ĐÁY $2\pi r$ của nón.
Bước 2 — Tìm bán kính đáy $r$.
Độ dài cung quạt $= \dfrac{n}{360}\cdot 2\pi l$ và bằng $2\pi r$, nên $r = \dfrac{n}{360}\, l = \dfrac{3}{5}\cdot 20 = 12$ cm.
(Kiểm chứng độ dài cung: $\dfrac{216}{360}\cdot 2\pi\cdot 20 = 24\pi = 2\pi\cdot 12$ ✓.)
Bước 3 — Tìm chiều cao $h$ bằng Pythagore.
Trục, bán kính và đường sinh tạo tam giác vuông: $l^2 = r^2 + h^2$.
$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{256} = 16$ cm.
Bước 4 — Tính thể tích.
$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h = \dfrac{1}{3}\pi \cdot 12^2 \cdot 16 = \dfrac{1}{3}\pi \cdot 2304 = 768\pi$.
Kết luận: $V = 768\pi$ (cm³).