Bước 1 — Gắn toạ độ. Chọn $A(0;0;0)$, $B(p;0;0)$, $C(p;p;0)$, $D(0;p;0)$, $A'(0;0;q)$, $B'(p;0;q)$, $C'(p;p;q)$ với $p=32$, $q=28$. Khi đó $M\!\left(p;p;\tfrac q2\right)$ (trung điểm $CC'$), $I\!\left(\tfrac p2;0;\tfrac q2\right)$ (tâm mặt $ABB'A'$).
Bước 2 — Tham số hoá $E$, $F$. Đặt $E = A + t\,\vec{AM} = \left(tp;\,tp;\,t\tfrac q2\right)$ và $F = D + s\,\vec{DI} = \left(s\tfrac p2;\, p - sp;\, s\tfrac q2\right)$.
Bước 3 — Điều kiện $EF\perp(ABCD)$ (tức $EF$ song song trục $Oz$, cùng $x,y$): $\begin{cases} tp = s\tfrac p2 \\ tp = p - sp \end{cases}\Rightarrow t = \tfrac s2 \text{ và } t = 1 - s \Rightarrow s = \tfrac23,\ t = \tfrac13.
Bước 4 — Tính $EF$. $z_E = t\tfrac q2 = \tfrac q6$, $z_F = s\tfrac q2 = \tfrac q3$, nên $EF = |z_F - z_E| = \dfrac q6 = \dfrac{28}{6} \approx 4,67$ m.
Kết luận: $EF \approx 4,67$ m.