Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 6$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 10$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Tứ giác $KAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $KO$.
Đúng
B)
Diện tích tứ giác $KAOB$ bằng $KA \cdot R = 48$.
Đúng
C)
$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).
Đúng
D)
Đường thẳng $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $KO$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $\widehat{KAO} = \widehat{KBO} = 90^\circ$ (bán kính vuông góc tiếp tuyến tại tiếp điểm), nên $A, B$ cùng nhìn $KO$ dưới góc vuông.
B) Đúng. $S_{KAOB} = 2 \cdot S_{KAO} = 2 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot KA \cdot OA = KA \cdot R = 8 \cdot 6 = 48$.
C) Đúng. Tam giác $KAO$ vuông tại $A$, đường cao $AM$: $KA^2 = KM \cdot KO$.
D) Sai. Sai — $A, B$ nằm TRÊN đường tròn đường kính $KO$ (tứ giác $KAOB$ nội tiếp), nên $AB$ là một dây cung của đường tròn này.
73% trả lời đúng
393 đúng · 144 sai