Gọi $D$: \"người đó mắc bệnh X\", $T$: \"một lần xét nghiệm cho kết quả dương tính\". Theo giả thiết: $P(D) = 0,2\% = 0.002$, $P(T \mid D) = 1$, $P(T \mid \bar D) = 6\% = 0.06$.
Lần xét nghiệm 1. Theo công thức xác suất toàn phần: $P(T) = P(D) P(T \mid D) + P(\bar D) P(T \mid \bar D) = 0.002 \cdot 1 + 0.998 \cdot 0.06$.
Áp dụng Bayes: $P(D \mid T) = \dfrac{P(D) \cdot P(T \mid D)}{P(T)} = \dfrac{0.002}{0.06188} \approx 0.0323$.
Lần xét nghiệm 2 (độc lập). Dùng kết quả lần 1 làm prior mới: $P'(D) = 0.0323$. Lặp lại Bayes: $P(D \mid T_1 \cap T_2) = \dfrac{0.0323}{0.090381} \approx 0.3576$.
Đổi sang phần trăm và làm tròn: $\approx 36\%$. Ghi chú: Cùng một xét nghiệm lặp lại nhiều lần (giả định độc lập) giúp nâng đáng kể độ tin cậy của chẩn đoán.