Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Mực nước/nhiệt độ đạt giá trị lớn nhất bằng $11$.
Đúng
B)
Trong một ngày ($24$ giờ), tổng thời gian thuỷ triều ven biển đạt giá trị không thấp hơn $10$ vào khoảng $6.43$ giờ.
Đúng
C)
Hàm $h(t)$ tuần hoàn với chu kì $12$ giờ.
Đúng
D)
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng $3$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $h_{\max} = A + h_0 = 3 + 8 = 11$ (khi $\cos = 1$).
B) Đúng. $h(t) \ge 10 \Leftrightarrow \cos\!\left(\tfrac{2\pi t}{12}\right) \ge 0.6667$. Mỗi chu kì $= 12$ giờ có $3.21$ giờ thoả mãn, $24/12 = 2.0$ chu kì $\Rightarrow 6.43$ giờ.
C) Đúng. Chu kì $= \dfrac{2\pi}{2\pi / 12} = 12$ giờ.
D) Sai. Hiệu $= h_{\max} - h_{\min} = 2A = 6$, không phải $A$.
62% trả lời đúng
531 đúng · 327 sai