Bước 1 — Công thức then chốt.
Với $a > 0$: $\sqrt[n]{a^t} = a^{t/n}$ và $\sqrt[n]{a^s \cdot M} = a^{s/n} \cdot M^{1/n}$.
Hệ quả: mỗi dấu căn bậc $n$ bao ngoài sẽ CHIA số mũ của MỌI thừa số bên trong nó cho $n$ — nên ta rút gọn TỪ TRONG RA NGOÀI, mẫu số mũ dồn tích dần.
Bước 2 — Tầng trong cùng (căn bậc $2$):
$\sqrt[2]{a} = a^{1/2} = a^{\dfrac{1}{2}}$.
Bước 3 — Tầng giữa (căn bậc $2$):
Bên trong: $a \cdot a^{\dfrac{1}{2}} = a^{\dfrac{3}{2}}$.
Lấy căn bậc $2$: $a^{\dfrac{3}{2}} \to a^{(\dfrac{3}{2})/2} = a^{\dfrac{3}{4}}$.
Bước 4 — Tầng ngoài cùng (căn bậc $3$):
Bên trong: $a^{2} \cdot a^{\dfrac{3}{4}} = a^{\dfrac{11}{4}}$.
Lấy căn bậc $3$: $P = a^{(\dfrac{11}{4})/3} = a^{\dfrac{11}{12}}$.
Bẫy thường gặp: nếu chỉ chia số mũ mỗi tầng cho ĐÚNG chỉ số căn của tầng đó (quên dồn tích) sẽ ra $a^{\dfrac{5}{3}}$ — SAI, vì căn ngoài còn chia tiếp số mũ của các tầng trong.
Kết luận: $\alpha = \dfrac{11}{12}$, tức $P = a^{\dfrac{11}{12}}$.