A) Đúng. $(S)$ viết lại: $(x-3)^2 + y^2 + z^2 = 9$ → tâm $I(3;0;0)$, $R = 3$. $(S')$: $x^2 + (y-6)^2 + z^2 = 36 - 12 = 24$ → tâm $I'(0;6;0)$, $R' = \sqrt{24}$.
B) Sai. Sai — Trừ vế-vế hai PT mặt cầu: $x - 2y + 2 = 0$ (mặt phẳng chứa $(C)$). Tâm $J$ của $(C)$ là giao của trục $II'$ với mặt phẳng này: $J(2; 2; 0)$, $r_C = \sqrt{R^2 - IJ^2} = \sqrt{9 - 5} = 2$. Giao $(P) \cap$ mp$(C)$ là đường thẳng tham số $(2t - 2; t; m)$ với VTCP $(2; 1; 0)$. Khoảng cách từ $J$ đến đường này: $d = |m|$. Tiếp xúc $(C)$ ⇔ $|m| = 2$. $T = \{-2, 2\}$, tổng bình phương = $8$ (không phải $2$).
C) Đúng. $II' = \sqrt{(3-0)^2 + (0-6)^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.
D) Đúng. Lấy hiệu hai phương trình mặt cầu: $(x-3)^2 - x^2 - (-12y + 12) = 9 - 0 \Leftrightarrow -6x + 12y - 12 + 9 = 9 \Leftrightarrow -6x + 12y - 12 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 2 = 0$.