Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.
Đúng
B)
Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập.
Sai
C)
$P(\bar{A}) = 0,6$.
Đúng
D)
Nếu biết học sinh đó đã đỗ, xác suất em chọn tổ hợp A00 là $P(A \mid B) = 0,5$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. $P(B \mid \bar{A}) = 0,5$ ∈ $(0{,}4;\, 0{,}9)$ ⇒ ĐÚNG.
B) Sai. $A, B$ độc lập $\Leftrightarrow P(B \mid A) = P(B \mid \bar{A})$. Ở đây $P(B \mid A) = 0,75 \neq P(B \mid \bar{A}) = 0,5$ ⇒ SAI.
C) Đúng. $P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6$.
D) Đúng. $P(A \mid B) = \dfrac{0,75 \cdot 0,4}{0,6} = 0,5$.
70% trả lời đúng
272 đúng · 114 sai