Một bồn chứa nước gồm phần thân là hình trụ có bán kính đáy $r = 3$ dm và chiều cao $h = 5$ dm, phía trên được đậy bằng một nắp hình bán cầu (nửa hình cầu) có cùng bán kính $r = 3$ dm. Tính thể tích $V$ của bồn (kể cả phần nắp bán cầu).
A
$V = 18\pi$
B
$V = 81\pi$
C
$V = 63\pi$
✓
D
$V = 45\pi$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phân tích bồn thành 2 khối.
Bồn = thân hình trụ (bán kính $r$, chiều cao $h$) + nắp là NỬA hình cầu bán kính $r$. Thể tích bồn = tổng hai thể tích.
Bước 2 — Thể tích phần trụ.
$V_{trụ} = \pi r^2 h = \pi \cdot 3^2 \cdot 5 = 45\pi$.
Bước 3 — Thể tích nắp bán cầu.
Nửa hình cầu = $\dfrac{1}{2}$ thể tích hình cầu:
$V_{bán cầu} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{2}{3}\pi r^3 = \dfrac{2}{3}\pi \cdot 27 = 18\pi$.
Bước 4 — Cộng lại.
$V = V_{trụ} + V_{bán cầu} = 45\pi + 18\pi = 63\pi$.
Kết luận: $V = 63\pi$ (dm³).
59% trả lời đúng
334 đúng · 231 sai