Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Vectơ trong không gian › Phép cộng, hiệu và tích vectơ với một số

|vec(AB) ± vec(AD)| = a√2 (đường chéo mặt).

Lớp 12 · Phép cộng, hiệu và tích vectơ với một số
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$.
A $2 a$
B $\sqrt{2} a$
C $a$
D $\sqrt{3} a$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Rút gọn về đường chéo mặt.
$\vec u = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ là một đường chéo của một mặt hình vuông cạnh $a$.

Bước 2 — Độ dài.
Đường chéo mặt của hình vuông cạnh $a$ bằng $a\sqrt2$.

Kết luận: $|\vec u| = \sqrt{2} a$.

81% trả lời đúng 335 đúng · 77 sai
← Tìm câu hỏi khác