Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Vectơ trong không gian › Phép cộng, hiệu và tích vectơ với một số

|vec(A'C') - vec(A'A)| = |vec(AC')| = a√3 (đường chéo khối).

Lớp 12 · Phép cộng, hiệu và tích vectơ với một số
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{B'D'} - \overrightarrow{B'B}$.
A $\sqrt{2} a$
B $2 a$
C $a$
D $\sqrt{3} a$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Rút gọn về một đường chéo.
Dùng quy tắc trừ vectơ và vectơ bằng nhau, $\vec u = \overrightarrow{B'D'} - \overrightarrow{B'B}$ rút về một đường chéo của hình lập phương.

Bước 2 — Độ dài đường chéo.
Đường chéo mặt $= a\sqrt2$; đường chéo khối $= a\sqrt3$. Ở đây $\vec u$ là đường chéo khối.

Kết luận: $|\vec u| = \sqrt{3} a$.

76% trả lời đúng 376 đúng · 117 sai
← Tìm câu hỏi khác