Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Biết $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = k\,\overrightarrow{MN}$. Giá trị của $k$ bằng
A
$k = 3$
B
$k = -2$
C
$k = 2$
✓
D
$k = 1$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính chất trung điểm.
$M$ trung điểm $AB$, $N$ trung điểm $CD$ nên $\overrightarrow{MN} = \dfrac12(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}) = \dfrac12(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC})$.
Bước 2 — Suy ra $k$.
$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{MN}$, do đó $k = 2$.
Kết luận: $k = 2$.
81% trả lời đúng
483 đúng · 113 sai