Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Phương pháp toạ độ trong không gian › Phương trình mặt cầu

Viết phương trình mặt cầu $(S): (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$.

Lớp 12 · Phương trình mặt cầu
Viết phương trình mặt cầu có tâm $I(3; 3; 2)$ và bán kính $R = 4$.
A $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 2)^2 = 16$
B $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 16$
C $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 2)^2 = 4$
D $(x + 3)^2 + (y + 3)^2 + (z + 2)^2 = 16$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Phương trình mặt cầu chính tắc.
Mặt cầu tâm $I(x_I; y_I; z_I)$, bán kính $R$ có phương trình:
$(x - x_I)^2 + (y - y_I)^2 + (z - z_I)^2 = R^2$.
Ý nghĩa: tập các điểm cách $I$ một khoảng đúng bằng $R$.

Bước 2 — Liệt kê $I$ và $R$.
$I(3; 3; 2)$, $R = 4$ ⇒ $R^2 = 16$.

Bước 3 — Thay số.
$(x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 2)^2 = 16$.

Kết luận: PT mặt cầu là $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 2)^2 = 16$.

79% trả lời đúng 185 đúng · 48 sai
← Tìm câu hỏi khác