Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-2;-2;-3)$ và bán kính $R=3$. Phương trình của $(S)$ là
A
$x^2 + y^2 + z^2 = 9$
B
$(x - 2)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$
C
$(x + 2)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 9$
✓
D
$(x + 2)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 3$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phương trình mặt cầu chính tắc.
Mặt cầu tâm $I(a; b; c)$, bán kính $R$ có phương trình:
$(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$.
Lưu ý: nếu một toạ độ tâm bằng $0$ thì $(x - 0)^2 = x^2$; nếu âm thì $(x + 2)^2 = (x + 2)^2$.
Bước 2 — Thay tâm và bán kính.
$I(-2; -2; -3)$, $R = 3 \Rightarrow R^2 = 9$.
Bước 3 — Viết phương trình.
$(S): (x + 2)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 9$.
Kết luận: PT mặt cầu là $(x + 2)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 9$.
78% trả lời đúng
206 đúng · 59 sai